相韩琦等就向他提议请求有关部门讨论赵曙生父的名分问题。韩琦奏道：“礼不忘本，濮王德盛位隆，理应尊礼，请下旨有司议定名称！”赵曙批复，等安葬赵祯之后再议。知谏院司马光援引历史评驳，说道：“汉宣帝为孝昭后，终不追尊卫太子、史皇孙，光武帝上继元帝，也不追尊巨鹿南顿君，这是万世常法，可作为借鉴。”
治平元年，京畿、宋、亳、陈、许、汝、蔡、唐、颍、曹、濮、济、单、濠、泗、庐、寿、楚、杭、宣、洪、鄂、施、渝等州，光化军、高邮军发生大水灾，赵曙派遣使臣巡视，疏治河道，赈济抚恤灾民，免除灾民赋税。
到了治平二年，诏礼官与待制以上，谨议崇奉濮王典礼。各大臣没有人敢先发言，只有司马光奋笔立议，说道：“为人后者为之子，不得顾及私亲，应准先朝封赠亲属等故例，作为常典。”翰林学士王珪等人，依据司马光手稿，略加增改，随即上奏。
韩琦看了之后，却说道：“王珪等人的意见，没有详细说明。濮王当称何亲，请令王珪等再复议！”王珪等又议道：“濮王是仁宗兄长，皇帝赢称他为皇伯。”欧阳修大加驳斥，说道：“身为人子，应为父母降服，三年为期。如果把生父改称皇伯，考察前代历史，都无典据。就如汉宣帝以及光武帝，也都称父为皇考，没有改称皇伯。至于进封大国一层，尤觉与礼未不合，请下尚书省，集三省御史商议！”于是廷臣又奉诏议礼。
这场争论持续了十八个月，以韩琦为代表的中枢宰执等顺应赵祯之意，建议尊赵允让为皇考。但是遭到了翰林学士王珪、侍御史吕诲等人的反对，他们力主称赵祯为皇考，赵允让为皇伯。曹太后闻讯，一度草诏严责韩琦等。赵曙预感形势的发展于己不利，不得不暂缓讨论此事。最后，韩琦等人劝说曹太后签押，同意称赵允让为"皇"，其三位夫人并称为"后"，并贬吕诲、吕大防、范纯仁三人出外。此事才告终。
赵祯暴病而亡，医官应负有责任。主要的两名医官被赵曙逐出皇宫，送边远州县编管。其他一些医官，唯恐也遭贬谪，在赵曙面前求情，说道：“先皇起初吃这两人开的药，还是很有效的。不幸去世，这是天命，非医官所能及。"
赵曙正色道：“我听说这两个人都是由两府推荐的？”左右答道：“正是。”赵曙便说道：“如果是这样，我就不管了，都交给两府去裁决。"众医官一听，都吓得魂飞魄散，暗暗惊叹新皇帝的精明与果断。
赵曙在未即位前，便听说过苏轼，十分仰慕。继位后，赵曙想按照唐朝的惯例将苏轼召入翰林院，授予他知制诰职务。宰相韩琦却说道：“苏轼是能成大器的，今后必然会被皇上所重用。只要朝廷好好栽培他，那么全国的文人学士都会为皇上效劳。那时，人小所向，也就不敢有人对此有异议了。倘若现在突然重用苏轼，天下士大夫恐怕会怀疑他的能力，这对苏轼是极为不利的。"
赵曙又问韩琦道：“让苏轼修起居注怎么样？”韩琦说道：“修起居注与知制诰官职性质相同，官品接近，恐怕也不合适。"赵曙只好命苏轼在史馆试用。
再说文彦博被罢相后，出判河南，封潞国公。到了治平二年，他从河南进京觐见。赵曙对他慰劳有加，对文彦博说道：“朕能够得到嗣立，大多出于卿力。”文彦博悚然说道：“陛下继承大统，是先帝之意，以及皇太后的赞同，才能成功，臣何力之有？何况陛下即位，臣刚好在外面，韩琦等接受圣旨，领受遗诏，臣也没有参与听说。今现在陛下奖赏，臣实不敢当。”
赵曙徐徐答道：“卿可谓功成不居。今暂时请你西行，不久就会召你回来。”文彦博于是退出。不久，有旨改令他判永兴军。文彦博才走，忽然富弼自称脚有病，力请辞职，赵曙不肯答应。富弼于是隔日一奏，五日两疏，坚决要求辞去枢密之
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